integral of (((x^2-1))/x)^2

Lösung

\int (\frac{( x ^{2} - 1 )}{x})^{2} d x

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x} - 2 (- \frac{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}{x} + \frac{4 x ^{3}}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{x ^{2} - 1}{x})^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x} - \int \frac{2 ( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2}} d x

\int \frac{2 ( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2}} d x = 2 (- \frac{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}{x} + \frac{4 x ^{3}}{3})

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x} - 2 (- \frac{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}{x} + \frac{4 x ^{3}}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x} - 2 (- \frac{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}{x} + \frac{4 x ^{3}}{3}) + C

\int (3 x^{2} + y cos (x)) d x

\int e^{x} cos (e^{x}) + \frac{2 x + 2}{x ^{2} + 2 x} d x

\int - 6 e^{t} + 3 e^{3 t} d t

\int (7^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 8) d x

\int sec^{n} (d) x d x