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人気のある微分積分 >

integral of (3-8x)^{11}

解

\int (3 - 8 x)^{11} d x

解

- \frac{1}{96} (3 - 8 x)^{12} + C

解答ステップ

\int (3 - 8 x)^{11} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{11}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int u^{11} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{12}}{12}

代用を戻す

u = 3 - 8 x

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{( 3 - 8 x ) ^{12}}{12}

簡素化

- \frac{1}{8} \cdot \frac{( 3 - 8 x ) ^{12}}{12} : - \frac{1}{96} (3 - 8 x)^{12}

= - \frac{1}{96} (3 - 8 x)^{12}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{96} (3 - 8 x)^{12} + C

グラフ

人気の例

integral of (3-x)/(x^2-3x+2)

\int \frac{3 - x}{x ^{2} - 3 x + 2} d x

integral of 2x^2+5x-3

\int 2 x^{2} + 5 x - 3 d x

integral of sqrt(1+(x^2)/(1-x^2))

\int 1 + \frac{x ^{2}}{1 - x ^{2}} d x

integral of 1/((x(ln(x))^3))

\int \frac{1}{( x ( ln ( x ) ) ^{3} )} d x

integral of x^2-xsin(x)

\int x^{2} - x sin (x) d x