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人気のある微分積分 >

integral of 5^{x+3}

解

\int 5^{x + 3} d x

解

\frac{5 ^{x + 3}}{ln ( 5 )} + C

解答ステップ

\int 5^{x + 3} d x

簡素化

5^{x + 3} : 5^{x} \cdot 5^{3}

= \int 5^{x} \cdot 5^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5^{3} \cdot \int 5^{x} d x

簡素化

= 125 \cdot \int 5^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 125 \cdot \frac{5 ^{x}}{ln ( 5 )}

簡素化

125 \cdot \frac{5 ^{x}}{ln ( 5 )} : \frac{5 ^{x + 3}}{ln ( 5 )}

= \frac{5 ^{x + 3}}{ln ( 5 )}

定数を解答に追加する

= \frac{5 ^{x + 3}}{ln ( 5 )} + C

グラフ

人気の例

integral of 3x^2+8x+9

\int 3 x^{2} + 8 x + 9 d x

integral of 5^{2x-3}

\int 5^{2 x - 3} d x

integral of (3-5x)sin(4x)

\int (3 - 5 x) sin (4 x) d x

integral of (2x^2-3)

\int (2 x^{2} - 3) d x

integral of x^4+x

\int x^{4} + x d x