ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x^2(a+bx^3)^2

解

\int x^{2} (a + b x^{3})^{2} d x

解

\frac{( a + b x ^{3} ) ^{3}}{9 b} + C

解答ステップ

\int x^{2} (a + b x^{3})^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{( a + b u ) ^{2}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (a + b u)^{2} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{v ^{2}}{b} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b} \cdot \int v^{2} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{v ^{3}}{3}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{( a + b x ^{3} ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{( a + b x ^{3} ) ^{3}}{3} : \frac{( a + b x ^{3} ) ^{3}}{9 b}

= \frac{( a + b x ^{3} ) ^{3}}{9 b}

定数を解答に追加する

= \frac{( a + b x ^{3} ) ^{3}}{9 b} + C

グラフ

人気の例

integral of 2sin(x)-3e^x

\int 2 sin (x) - 3 e^{x} d x

integral of sqrt(2/(1+x))

\int \frac{2}{1 + x} d x

integral of x^{2/3}ln(x)

\int x^{\frac{2}{3}} ln (x) d x

integral of (-3)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{- 3}{1 - x ^{2}} d x

integral of-2/(x-1)

\int - \frac{2}{x - 1} d x