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Beliebt Rechnen >

integral of e^{iθ}

Lösung

\int e^{i θ} d θ

Lösung

sin (θ) - i cos (θ) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{i θ} d θ

Wende U-Substitution an

= \int - i e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - i \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - i e^{u}

Setze in

u = i θ

ein

= - i e^{i θ}

Vereinfache

- i e^{i θ} : sin (θ) - i cos (θ)

= sin (θ) - i cos (θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (θ) - i cos (θ) + C

Beliebte Beispiele

integral of 3/(2+x^3)

\int \frac{3}{2 + x ^{3}} d x

integral of sin^6(x/3)cos(x/3)

\int sin^{6} (\frac{x}{3}) cos (\frac{x}{3}) d x

integral of e^x*e^{e^x}

\int e^{x} \cdot e^{e^{x}} d x

integral of 1nx

\int 1 n x d x

integral of (4x)/(sqrt(3x^2+1))

\int \frac{4 x}{3 x ^{2} + 1} d x