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人気のある微分積分 >

integral of csc^2(5x)cot(5x)

解

\int csc^{2} (5 x) cot (5 x) d x

解

- \frac{1}{10} cot^{2} (5 x) + C

解答ステップ

\int csc^{2} (5 x) cot (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = cot (5 x)

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{cot ^{2} ( 5 x )}{2}

簡素化

- \frac{1}{5} \cdot \frac{cot ^{2} ( 5 x )}{2} : - \frac{1}{10} cot^{2} (5 x)

= - \frac{1}{10} cot^{2} (5 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{10} cot^{2} (5 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (6ln(x))/(x^2)

\int \frac{6 ln ( x )}{x ^{2}} d x

integral of (3x^2-4)/(x^2-1)

\int \frac{3 x ^{2} - 4}{x ^{2} - 1} d x

integral of (x+6)/(x^2(x^2+3))

\int \frac{x + 6}{x ^{2} ( x ^{2} + 3 )} d x

integral of (3x^2+1)/(x^2+4)

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{x ^{2} + 4} d x

integral of \sqrt[3]{x}(x+4)

\int 3 x (x + 4) d x