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人気のある微分積分 >

integral of (sin(3/x))/(3x^2)

解

\int \frac{sin ( \frac{3}{x} )}{3 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{9} cos (\frac{3}{x}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( \frac{3}{x} )}{3 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sin ( \frac{3}{x} )}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{sin ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u)

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} (- cos (u)))

代用を戻す

u = \frac{3}{x}

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} (- cos (\frac{3}{x})))

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{3} (- cos (\frac{3}{x}))) : \frac{1}{9} cos (\frac{3}{x})

= \frac{1}{9} cos (\frac{3}{x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} cos (\frac{3}{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{4x}(4+e^{4x})^3

\int e^{4 x} (4 + e^{4 x})^{3} d x

integral of (-4)/(sqrt(x))

\int \frac{- 4}{x} d x

integral of 8/((8x+5)^6)

\int \frac{8}{( 8 x + 5 ) ^{6}} d x

integral of (5+5tan^2(θ))

\int (5 + 5 tan^{2} (θ)) d θ

integral of (x+3e^x)

\int (x + 3 e^{x}) d x