integral of 0.5e^{-0.7x}

Lösung

\int 0.5 e^{- 0.7 x} d x

- 0.71428 \dots e^{- 0.7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 0.5 e^{- 0.7 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 \cdot \int e^{- 0.7 x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.5 \cdot \int - \frac{1}{0.7} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 (- \frac{1}{0.7} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 0.5 (- 1.42857 \dots \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.5 (- 1.42857 \dots e^{u})

Setze in

u = - 0.7 x

ein

= 0.5 (- 1.42857 \dots e^{- 0.7 x})

Vereinfache

= - 0.71428 \dots e^{- 0.7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 0.71428 \dots e^{- 0.7 x} + C

\int \frac{1}{( 4 x ^{2} + 9 )} d x

\int sin (x) - sin^{2} (x) d x

\int 8 x^{2} + x d x

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + x} d x

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4} d x