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人気のある微分積分 >

integral of pi/(4W)cos((pix)/(2W))

解

\int \frac{π}{4 W} cos (\frac{π x}{2 W}) d x

解

\frac{1}{2} sin (\frac{π x}{2 W}) + C

解答ステップ

\int \frac{π}{4 W} cos (\frac{π x}{2 W}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{π}{4 W} \cdot \int cos (\frac{x π}{2 W}) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{π}{4 W} \cdot \int \frac{2 W cos ( u )}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{π}{4 W} \cdot \frac{2 W}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{π}{4 W} \cdot \frac{2 W}{π} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{x π}{2 W}

= \frac{π}{4 W} \cdot \frac{2 W}{π} sin (\frac{x π}{2 W})

簡素化

\frac{π}{4 W} \cdot \frac{2 W}{π} sin (\frac{x π}{2 W}) : \frac{1}{2} sin (\frac{π x}{2 W})

= \frac{1}{2} sin (\frac{π x}{2 W})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} sin (\frac{π x}{2 W}) + C

グラフ

人気の例

integral of (2x-1)sin(2x)

\int (2 x - 1) sin (2 x) d x

integral of (5x)/(5x^2-7)

\int \frac{5 x}{5 x ^{2} - 7} d x

integral of 3x^2-4x^3

\int 3 x^{2} - 4 x^{3} d x

integral of x^2sin(-6x)

\int x^{2} sin (- 6 x) d x

integral of (x^2)/2*1/(1+x^2)

\int \frac{x ^{2}}{2} \cdot \frac{1}{1 + x ^{2}} d x