integral of (t^2)/(e^t)

Lösung

\int \frac{t ^{2}}{e ^{t}} d t

- \frac{t ^{2}}{e ^{t}} + 2 (- \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{2}}{e ^{t}} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{t ^{2}}{e ^{t}} - \int - \frac{2 t}{e ^{t}} d t

\int - \frac{2 t}{e ^{t}} d t = - 2 (- \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}})

= - \frac{t ^{2}}{e ^{t}} - (- 2 (- \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}}))

Vereinfache

= - \frac{t ^{2}}{e ^{t}} + 2 (- \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{t ^{2}}{e ^{t}} + 2 (- \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}}) + C

\int e^{t a n (23 x)} sec^{2} (23 x) d x

\int x (ln ∣ x ∣)^{2} d x

\int (\frac{4}{x} + 2 x^{3} - \frac{2}{x ^{3}}) d x

\int sin^{2} (\frac{t}{2}) cos (\frac{t}{2}) d t

\int \frac{cos ( ln ( v ) )}{v} d v