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Beliebt Rechnen >

integral of e^θcsc(e^θ+1)

Lösung

\int e^{θ} csc (e^{θ} + 1) d θ

Lösung

ln tan (\frac{e ^{θ} + 1}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{θ} csc (e^{θ} + 1) d θ

Wende U-Substitution an

= \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= ln tan (\frac{e ^{θ} + 1}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln tan (\frac{e ^{θ} + 1}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{x/4}sin(x/8)cos(x/8)

\int e^{\frac{x}{4}} sin (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

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\int (1 + 2 x)^{5} d x

integral of x/((5x^2-4)^4)

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integral of (sin^5(x)-cos^2(x))/(cos(x))

\int \frac{sin ^{5} ( x ) - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

integral of 2x^3(ln(x^2))

\int 2 x^{3} (ln (x^{2})) d x