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人気のある微分積分 >

integral of-1/(t+1)

解

\int - \frac{1}{t + 1} d t

解

- ln ∣ t + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{t + 1} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{t + 1} d t

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = t + 1

= - ln ∣ t + 1 ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ t + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of-ln^2(x)

\int - ln^{2} (x) d x

integral of (e^{9x}-9/x)

\int (e^{9 x} - \frac{9}{x}) d x

integral of (x^9-3x+1)/(x^2-1)

\int \frac{x ^{9} - 3 x + 1}{x ^{2} - 1} d x

integral of 1/(x^2-6x+14)

\int \frac{1}{x ^{2} - 6 x + 14} d x

integral of (x-5)/(x^2+4)

\int \frac{x - 5}{x ^{2} + 4} d x