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人気のある微分積分 >

integral of tan(3/2 x-1)

解

\int tan (\frac{3}{2} x - 1) d x

解

- \frac{2}{3} ln cos (\frac{3}{2} x - 1) + C

解答ステップ

\int tan (\frac{3}{2} x - 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan (u) \frac{2}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{2}{3} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{2}{3} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{2}{3} (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= \frac{2}{3} (- ln cos (\frac{3}{2} x - 1))

簡素化

= - \frac{2}{3} ln cos (\frac{3}{2} x - 1)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} ln cos (\frac{3}{2} x - 1) + C

グラフ

人気の例

integral of x^2(x^3+7)^5

\int x^{2} (x^{3} + 7)^{5} d x

integral of 4sin^2(3x)

\int 4 sin^{2} (3 x) d x

integral of-(1000)/((2x+50)^2)

\int - \frac{1000}{( 2 x + 50 ) ^{2}} d x

integral of sqrt(7+sin(x))cos(x)

\int 7 + sin (x) cos (x) d x

integral of e^{(x^3)^3}x^3)^3

\int e^{(x^{3})^{3}} d (x^{3})^{3}