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integral of 2xe^{xy}

Lösung

\int 2 x e^{x y} d x

Lösung

2 (e^{y x} \frac{1}{y} x - e^{y x} \frac{1}{y ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x e^{x y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{y x} x d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (e^{y x} \frac{1}{y} x - \int e^{y x} \frac{1}{y} d x)

\int e^{y x} \frac{1}{y} d x = e^{y x} \frac{1}{y ^{2}}

= 2 (e^{y x} \frac{1}{y} x - e^{y x} \frac{1}{y ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (e^{y x} \frac{1}{y} x - e^{y x} \frac{1}{y ^{2}}) + C

Graph

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