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人気のある微分積分 >

integral of 1/((sqrt(x)-x))

解

\int \frac{1}{( x - x )} d x

解

- 2 ln 1 - x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{1 - u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 - u} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= 2 (- ln 1 - x)

簡素化

= - 2 ln 1 - x

定数を解答に追加する

= - 2 ln 1 - x + C

グラフ

人気の例

integral of (xsin(x^2)+tan^2(x))

\int (x sin (x^{2}) + tan^{2} (x)) d x

integral of e^xsin(npix)

\int e^{x} sin (nπ x) d x

integral of (6x^2+8x-sin(x))

\int (6 x^{2} + 8 x - sin (x)) d x

integral of (x+8)^6

\int (x + 8)^{6} d x

integral of sqrt(x^2-7)

\int x^{2} - 7 d x