ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-x^2-2x))

解

\int \frac{1}{- x ^{2} - 2 x} d x

解

arcsin (x + 1) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- x ^{2} - 2 x} d x

平方完成する

- x^{2} - 2 x : - (x + 1)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( x + 1 ) ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

代用を戻す

u = x + 1

= arcsin (x + 1)

定数を解答に追加する

= arcsin (x + 1) + C

グラフ

人気の例

integral of ln(x^2+6x+10)

\int ln (x^{2} + 6 x + 10) d x

integral of xe^{-0.2x^2}

\int x e^{- 0.2 x^{2}} d x

integral of (2e^x-x^3)

\int (2 e^{x} - x^{3}) d x

integral of (8x+5)/((x^2+4x+8)(x-1))

\int \frac{8 x + 5}{( x ^{2} + 4 x + 8 ) ( x - 1 )} d x

integral of (2x)/(1-2x)

\int \frac{2 x}{1 - 2 x} d x