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人気のある微分積分 >

integral of (cos(2x))/(sqrt(sin(2x)))

解

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x )} d x

解

sin (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( u )}{2 sin ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin^{\frac{1}{2}} (2 x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 sin^{\frac{1}{2}} (2 x) : sin (2 x)

= sin (2 x)

定数を解答に追加する

= sin (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (2x)/(sqrt(4x-x^2))

\int \frac{2 x}{4 x - x ^{2}} d x

integral of (4+3x+2x^4)/x

\int \frac{4 + 3 x + 2 x ^{4}}{x} d x

integral of 4x^3+4x+2

\int 4 x^{3} + 4 x + 2 d x

integral of cot^2(5x)

\int cot^{2} (5 x) d x

integral of sin(x)f(cos(x))

\int sin (x) f (cos (x)) d x