integral of x^7sec^2(x^8)

Lösung

\int x^{7} sec^{2} (x^{8}) d x

\frac{1}{8} tan (x^{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} sec^{2} (x^{8}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{8} tan (u)

Setze in

u = x^{8}

ein

= \frac{1}{8} tan (x^{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} tan (x^{8}) + C

\int \frac{10 ( x - 9 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )} d x

\int \frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{3}} d x

\int \frac{x ^{2} - 5 x + 2}{x ^{3} - x ^{2} - x + 1} d x

\int 3 sin (θ) cos (θ) d θ

\int r^{2} + 1 d r