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integral of e^{18x}(18)

解答

\int e^{18 x} (18) d x

解答

e^{18 x} + C

求解步骤

\int e^{18 x} \cdot 18 d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int e^{18 x} d x

使用换元积分法

= 18 \cdot \int e^{u} \frac{1}{18} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{18} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 18 \cdot \frac{1}{18} e^{u}

u = 18 x

代回

= 18 \cdot \frac{1}{18} e^{18 x}

化简

18 \cdot \frac{1}{18} e^{18 x} : e^{18 x}

= e^{18 x}

解答补常数

= e^{18 x} + C

作图

流行的例子

integral of 1/(45+4x-x^2)

\int \frac{1}{45 + 4 x - x ^{2}} d x

integral of (x^3+5x)/((x^2+1)^2)

\int \frac{x ^{3} + 5 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral of 4x(2x^2+5)^6

\int 4 x (2 x^{2} + 5)^{6} d x

integral of (1+cos(x)+sin(x))/(cos(x))

\int \frac{1 + cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} d x

integral of (\sqrt[4]{x})/(sqrt(x)+1)

\int \frac{4 x}{x + 1} d x