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人気のある微分積分 >

integral of (cos(x))/(sin^2(x)+4)

解

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) + 4} d x

解

\frac{1}{2} arctan (\frac{sin ( x )}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2} + 4} d u

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2} arctan (v)

代用を戻す

= \frac{1}{2} arctan (\frac{sin ( x )}{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arctan (\frac{sin ( x )}{2}) + C

グラフ

人気の例

積分記号 x^2+1

in t e g r a l x^{2} + 1

integral of 6/(3sqrt(x))

\int \frac{6}{3 x} d x

integral of 1/(1+v)

\int \frac{1}{1 + v} d v

integral of e^{-2z}

\int e^{- 2 z} d z

integral of (sqrt(100-x^2))/(x^2)

\int \frac{100 - x ^{2}}{x ^{2}} d x