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人気のある微分積分 >

integral of 1/((3x+4)^3)

解

\int \frac{1}{( 3 x + 4 ) ^{3}} d x

解

- \frac{1}{6 ( 3 x + 4 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 3 x + 4 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = 3 x + 4

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( 3 x + 4 ) ^{2}})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( 3 x + 4 ) ^{2}}) : - \frac{1}{6 ( 3 x + 4 ) ^{2}}

= - \frac{1}{6 ( 3 x + 4 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6 ( 3 x + 4 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x^2+121)

\int x^{2} + 121 d x

integral of x^4(x-2)(x+3)

\int x^{4} (x - 2) (x + 3) d x

integral of e^{tan(46x)}sec^2(46x)

\int e^{t a n (46 x)} sec^{2} (46 x) d x

integral of tan(x)2x

\int tan (x) 2 x d x

integral of x^u

\int x^{u} d x