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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(64x^2+9)

Lösung

\int \frac{1}{64 x ^{2} + 9} d x

Lösung

\frac{1}{24} arctan (\frac{8}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{64 x ^{2} + 9} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{24 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{24} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{24} arctan (u)

Setze in

u = \frac{8}{3} x

ein

= \frac{1}{24} arctan (\frac{8}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{24} arctan (\frac{8}{3} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of csc(ax)

\int csc (a x) d x

integral of (1+4x)^{1/2}

\int (1 + 4 x)^{\frac{1}{2}} d x

integral of xe^{\sqrt[3]{x}}

\int x e^{3 x} d x

integral of 1t^3sqrt(t)+1/(tsqrt(t))

\int 1 t^{3} t + \frac{1}{t t} d t

integral of 6tan((sqrt(x))/3)

\int 6 tan (\frac{x}{3}) d x