de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(-x^2+2x))

Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} + 2 x} d x

Lösung

arcsin (x - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} + 2 x} d x

Vervollständige das Quadrat

- x^{2} + 2 x : - (x - 1)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( x - 1 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = x - 1

ein

= arcsin (x - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (x - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 300e^{500t}

\int 300 e^{500 t} d t

integral of (x+1)/(sqrt(2-x))

\int \frac{x + 1}{2 - x} d x

integral of 6t-18

\int 6 t - 18 d t

integral of 12ycos(4x)-3sin(y)

\int 12 y cos (4 x) - 3 sin (y) d x

integral of (x-9)/(x^3-5x^2+6x)

\int \frac{x - 9}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x} d x