inverselaplace (5e^{-s})/(4s^2+36)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{5 e ^{- s}}{4 s ^{2} + 36}

H (t - 1) \frac{5}{12} sin (3 (t - 1))

求解步骤

L^{- 1} {\frac{5 e ^{- s}}{4 s ^{2} + 36}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 1) L^{- 1} {\frac{5}{4 s ^{2} + 36}} (t - 1)

L^{- 1} {\frac{5}{4 s ^{2} + 36}} : \frac{5}{12} sin (3 t)

= H (t - 1) \frac{5}{12} sin (3 (t - 1))

d er i v a t i v e - 2 cos (\frac{x}{2})

x \to \infty lim (arctan (4 x))

t an g e n t f (x) = ln (3 x + 4), (2, ln (10))

l a pl a ce t r an s f or m - 5 cos (3 t)

d er i v a t i v e f (t) = 2 t^{3} + t