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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (xsqrt(2-x^2))

解

\int_{0}^{1} (x 2 - x^{2}) d x

解

\frac{2 2 - 1}{3}

+1

十進法表記

0.60947 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x 2 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{1} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{2} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{2} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2}

限度を計算する:

\frac{4 2}{3} - \frac{2}{3}

= \frac{1}{2} (\frac{4 2}{3} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{2 2 - 1}{3}

グラフ

人気の例

tangent y= x/((1+x^2),\at (3,0.3))

t an g e n t y = \frac{x}{( 1 + x ^{2} ) , at ( 3 , 0.3 )}

derivative of sqrt(1+4sin(x))

\frac{d}{d x} (1 + 4 sin (x))

integral of-2ysqrt(-y^2+2)

\int - 2 y - y^{2} + 2 d y

tangent f(x)=1-7x^2,(-2,-27)

t an g e n t f (x) = 1 - 7 x^{2}, (- 2, - 27)

(\partial)/(\partial x)(e^{xy}+x/y)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} + \frac{x}{y})