integral of 9sin(sqrt(x))

Lösung

\int 9 sin (x) d x

18 (- x cos (x) + sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int sin (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot 2 \cdot \int sin (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 9 \cdot 2 (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 9 \cdot 2 (- u cos (u) - (- sin (u)))

Setze in

u = x

ein

= 9 \cdot 2 (- x cos (x) - (- sin (x)))

Vereinfache

= 18 (- x cos (x) + sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 18 (- x cos (x) + sin (x)) + C

\int_{0}^{2} 2 π x (x^{2}) d x

\frac{d}{d x} (e^{x \cdot c o s (x)})

\int_{0}^{6} π (2 x)^{2} d x

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x ^{2}}{x + 1}))

\int \frac{( cos ( x ) )}{( ( sin ^{2} ( x ) ) ^{\frac{1}{3}} )} d x