integral of 4/(3\sqrt[3]{x)}

解

\int \frac{4}{3 3 x} d x

2 x^{\frac{2}{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{3 3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{3} \cdot \int \frac{1}{3 x} d x

べき乗則を適用する

= \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}

簡素化

\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} : 2 x^{\frac{2}{3}}

= 2 x^{\frac{2}{3}}

定数を解答に追加する

= 2 x^{\frac{2}{3}} + C