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integral of 5^{x/2}

Lösung

\int 5^{\frac{x}{2}} d x

Lösung

\frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 5^{\frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int 5^{u} \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 5^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{5 ^{u}}{ln ( 5 )}

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 \cdot \frac{5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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