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人気のある微分積分 >

integral of 1/(ysqrt(y^2-4))

解

\int \frac{1}{y y ^{2} - 4} d y

解

\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} y) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{y y ^{2} - 4} d y

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{2} y)

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{2} y)

簡素化

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} y)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} y) + C

グラフ

人気の例

integral of ((2x^3+x^2-x))/(x^2)

\int \frac{( 2 x ^{3} + x ^{2} - x )}{x ^{2}} d x

integral of 1/(x(ln(x^4))^5)

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{5}} d x

integral of (sin(x))/x e^{ln(x)}

\int \frac{sin ( x )}{x} e^{l n (x)} d x

integral of x(x^2+15)^{15}

\int x (x^{2} + 15)^{15} d x

integral of (x^2)/((x^3+7)^3)

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} + 7 ) ^{3}} d x