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integral of 2^{x-3}

Lösung

\int 2^{x - 3} d x

Lösung

\frac{2 ^{x - 3}}{ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 2^{x - 3} d x

Vereinfache

2^{x - 3} : 2^{x} \cdot 2^{- 3}

= \int 2^{x} \cdot 2^{- 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{- 3} \cdot \int 2^{x} d x

2^{- 3} = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8} \cdot \int 2^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} : \frac{2 ^{x - 3}}{ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{x - 3}}{ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{x - 3}}{ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(x))*e^{sqrt(x)}

\int \frac{1}{x} \cdot e^{x} d x

integral of 1/2 x+4

\int \frac{1}{2} x + 4 d x

integral of ln(x) 1/(x^2)

\int ln (x) \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of (2x^2+x-1)/(1+x^2)

\int \frac{2 x ^{2} + x - 1}{1 + x ^{2}} d x

integral of x^2 2/(1+x^3)

\int x^{2} \frac{2}{1 + x ^{3}} d x