(\partial)/(\partial x)((x+y)/(x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + y}{x - y})

- \frac{2 y}{( x - y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + y}{x - y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x + y ) ( x - y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x - y ) ( x + y )}{( x - y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= \frac{1 \cdot ( x - y ) - 1 \cdot ( x + y )}{( x - y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x - y ) - 1 \cdot ( x + y )}{( x - y ) ^{2}} : - \frac{2 y}{( x - y ) ^{2}}

= - \frac{2 y}{( x - y ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (sin (cos (4 x)))

d er i v a t i v e \frac{1}{5 x ^{\frac{4}{5}}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{3} + 1}{x ^{3} - 1}

x^{3} y^{^{'''}} + x y^{^{'}} - y = 0

\int e^{- 1}