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Beliebt Rechnen >

derivative 1/(5x^{4/5)}

Lösung

ableitung von

\frac{1}{5 x ^{\frac{4}{5}}}

Lösung

- \frac{4}{25 x ^{\frac{9}{5}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x ^{\frac{4}{5}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{5} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{4}{5}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{5} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{4}{5}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{5} (- \frac{4}{5} x^{- \frac{4}{5} - 1})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{4}{5} x^{- \frac{4}{5} - 1}) : - \frac{4}{25 x ^{\frac{9}{5}}}

= - \frac{4}{25 x ^{\frac{9}{5}}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(x^3+1)/(x^3-1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{3} + 1}{x ^{3} - 1}

x^3y^{'''}+xy^'-y=0

x^{3} y^{^{'''}} + x y^{^{'}} - y = 0

integral of e^{-1}

\int e^{- 1}

derivative f(x)=(2ln(x))/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 ln ( x )}{x}

(\partial)/(\partial x)(2x(4+y)^{-1})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x (4 + y)^{- 1})