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人気のある微分積分 >

integral of (x^2)/(4x^3+9)

解

\int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} + 9} d x

解

\frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 9 + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} + 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{12 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{12} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 x^{3} + 9

= \frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 9

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 9 + C

グラフ

人気の例

integral of x^3In^2x

\int x^{3} I n^{2} x d x

integral of e^{e^x2}^{e^x}

\int e^{e^{x} 2} d e^{e^{x}}

integral of (x^2sqrt(1+x^3))

\int (x^{2} 1 + x^{3}) d x

integral of-1/(x^7)

\int - \frac{1}{x ^{7}} d x

integral of (5x^4+6x-8)

\int (5 x^{4} + 6 x - 8) d x