de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(3xsqrt(4x^2-1))

Lösung

\int \frac{1}{3 x 4 x ^{2} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{3} arctan (4 x^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 x 4 x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{x 4 x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{3} arctan (u)

Setze in

u = 4 x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{3} arctan (4 x^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (4 x^{2} - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(pi)ti+sin(pi)tj+tk)

\int (cos (π) t i + sin (π) t j + t k) d t

integral of (-6x^2y+7xy)

\int (- 6 x^{2} y + 7 x y) d y

integral of (sin(2x))/(1+3cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 + 3 cos ^{2} ( x )} d x

integral of 4sin(6x)

\int 4 sin (6 x) d x

integral of (x^2+2x+3)/(x+1)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 3}{x + 1} d x