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人気のある微分積分 >

integral of (1+2x)^{50}

解

\int (1 + 2 x)^{50} d x

解

\frac{1}{102} (1 + 2 x)^{51} + C

解答ステップ

\int (1 + 2 x)^{50} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{50}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{50} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{51}}{51}

代用を戻す

u = 1 + 2 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 1 + 2 x ) ^{51}}{51}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 1 + 2 x ) ^{51}}{51} : \frac{1}{102} (1 + 2 x)^{51}

= \frac{1}{102} (1 + 2 x)^{51}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{102} (1 + 2 x)^{51} + C

グラフ

人気の例

integral of xsqrt(x^2)+2

\int x x^{2} + 2 d x

integral of cot(x/(a-b))

\int cot (\frac{x}{a - b}) d x

integral of t+2

\int t + 2 d t

integral of 1/2 e^{1/2 x}

\int \frac{1}{2} e^{\frac{1}{2} x} d x

integral of (x^2)/((25-x^2)^{5/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d x