integral of-xcos(x+pi/3)

Lösung

\int - x cos (x + \frac{π}{3}) d x

- x sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int - x cos (x + \frac{π}{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x cos (x + \frac{π}{3}) d x

Wende die partielle Integration an

= - (x sin (x + \frac{π}{3}) - \int sin (x + \frac{π}{3}) d x)

\int sin (x + \frac{π}{3}) d x = - cos (x + \frac{π}{3})

= - (x sin (x + \frac{π}{3}) - (- cos (x + \frac{π}{3})))

Vereinfache

= - x sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{3}) + C

\int (2 x - 3 4 x) d x

\int x^{2} e^{- 2 x^{3}} d x

\int 2 [1 - cos^{2} (2 x)] d x

\int_{- 1}^{1} π (2 - 2 x^{2})^{2} d x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 15 y = 4 e^{- t}