integral of 4/((1-2x)^2)

Lösung

\int \frac{4}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

\frac{2}{1 - 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = 1 - 2 x

ein

= 4 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x}))

Vereinfache

4 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x})) : \frac{2}{1 - 2 x}

= \frac{2}{1 - 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{1 - 2 x} + C

\int - 15 x d x

\int \frac{x ^{2}}{5 x ^{3} + 3} d x

\int (x^{2} + 1) (2 x) d x

\int 2 x + \frac{5}{2 x ^{2}} d x

\int \frac{e ^{x}}{- 3 + e ^{x}} d x