integral of sin(32x)sin(cos(32x))

Lösung

\int sin (32 x) sin (cos (32 x)) d x

\frac{1}{32} cos (cos (32 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (32 x) sin (cos (32 x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) sin (cos (u)) \frac{1}{32} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{32} \cdot \int sin (u) sin (cos (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{32} \cdot \int - sin (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{32} (- \int sin (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{32} (- (- cos (v)))

Ersetze zurück

= \frac{1}{32} (- (- cos (cos (32 x))))

Vereinfache

= \frac{1}{32} cos (cos (32 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{32} cos (cos (32 x)) + C

\int \frac{3}{x} + x^{2} - x^{3} d x

\int 2 x y \cdot cos (x^{2} y) d x

\int (3 x - x) d x

\int \frac{x ^{2} - x - 1}{x + 1} d x

\int \frac{( m ^{2} - 3 ) ( m ^{2} + 6 )}{3 m ^{3}} d m