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人気のある微分積分 >

integral of e^x(e^x-1)^{-4}

解

\int e^{x} (e^{x} - 1)^{- 4} d x

解

- \frac{1}{3 ( e ^{x} - 1 ) ^{3}} + C

解答ステップ

\int e^{x} (e^{x} - 1)^{- 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{( u - 1 ) ^{4}} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{4}} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3 v ^{3}}

代用を戻す

= - \frac{1}{3 ( e ^{x} - 1 ) ^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3 ( e ^{x} - 1 ) ^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (8x+23)^{-2}

\int (8 x + 23)^{- 2} d x

integral of ((2x^4+7x^3-x))/(x^3)

\int \frac{( 2 x ^{4} + 7 x ^{3} - x )}{x ^{3}} d x

integral of (2x-5)(6-x)

\int (2 x - 5) (6 - x) d x

integral of x^4y

\int x^{4} y d y

integral of a/(bx+c)

\int \frac{a}{b x + c} d x