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integral of-2xsin(2x)

Lösung

\int - 2 x sin (2 x) d x

Lösung

x cos (2 x) - \frac{1}{2} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 x sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - 2 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= - 2 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x)))

Vereinfache

- 2 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x))) : x cos (2 x) - \frac{1}{2} sin (2 x)

= x cos (2 x) - \frac{1}{2} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x cos (2 x) - \frac{1}{2} sin (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2sin(x)e^{cos(x)}

\int 2 sin (x) e^{c o s (x)} d x

integral of e^x(x^2+4x)

\int e^{x} (x^{2} + 4 x) d x

integral of 1/((y^2-9))

\int \frac{1}{( y ^{2} - 9 )} d y

integral of-4x^2e^{-2x}

\int - 4 x^{2} e^{- 2 x} d x

integral of (e^{2x}-2x)^2

\int (e^{2 x} - 2 x)^{2} d x