integral of (-6)/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{- 6}{e ^{2 x}} d x

3 e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 6}{e ^{2 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int \frac{1}{e ^{2 x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{2 x}} = e^{- 2 x}

= - 6 \cdot \int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 6 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= - 6 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

- 6 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : 3 e^{- 2 x}

= 3 e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{- 2 x} + C

\int e^{0.6931 x} d x

\int x^{3} (e^{x^{2}}) d x

\int \frac{A}{M A - A ^{2}}

\int 4 arctan (2 x) d x

\int 5 x^{7} d x