integral of 3xcos(1-x^2)

Lösung

\int 3 x cos (1 - x^{2}) d x

- \frac{3}{2} sin (1 - x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x cos (1 - x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x cos (1 - x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 (- \frac{1}{2} sin (u))

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= 3 (- \frac{1}{2} sin (1 - x^{2}))

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2} sin (1 - x^{2})) : - \frac{3}{2} sin (1 - x^{2})

= - \frac{3}{2} sin (1 - x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} sin (1 - x^{2}) + C

\int \frac{1}{7 s + 6} d s

\int \frac{3}{x ^{2} - 5 x + 6} d x

\int \frac{7}{9 + 7 x} d x

\int \frac{1}{t ^{2} t ^{2} - 49} d t

\int x^{2} x^{\frac{1}{2}} d x