integral of-4xsin(2x)

Lösung

\int - 4 x sin (2 x) d x

2 x cos (2 x) - sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 4 x sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - 4 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= - 4 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x)))

Vereinfache

- 4 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x))) : 2 x cos (2 x) - sin (2 x)

= 2 x cos (2 x) - sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x cos (2 x) - sin (2 x) + C

\int \frac{x - 3}{x + 3} d x

\int \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{4} + x ^{2}} d x

\int arcsin (2 x + 1) d x

\int csc (4 x + 1) cot (4 x + 1) d x

\int \frac{4 cos ( 2 x )}{3 - sin ( 2 x )} d x