integral of 2e^{0.2x}

Lösung

\int 2 e^{0.2 x} d x

10 e^{0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{0.2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 2 \cdot 5 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot 5 e^{u}

Setze in

u = 0.2 x

ein

= 2 \cdot 5 e^{0.2 x}

Vereinfache

= 10 e^{0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 e^{0.2 x} + C

\int \frac{x}{( 3 x + 1 ) ^{2}} d x

\int 4 x + 8 d x

\int sec^{3 x} (d) x d x

\int \frac{cos ( a x )}{sin ( a x )} d x

\int 2 x \cdot ln (x^{2}) d x