de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (cos(ax))/(sin(ax))

Lösung

\int \frac{cos ( a x )}{sin ( a x )} d x

Lösung

\frac{1}{a} ln ∣ sin (a x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( a x )}{sin ( a x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{a u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (a x)

ein

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x*ln(x^2)

\int 2 x \cdot ln (x^{2}) d x

integral of 3/((x-2)^2+9)

\int \frac{3}{( x - 2 ) ^{2} + 9} d x

integral of 1/(x(x^2+16))

\int \frac{1}{x ( x ^{2} + 16 )} d x

integral of (x+3)/(sqrt(-4x-x^2))

\int \frac{x + 3}{- 4 x - x ^{2}} d x

integral of (-ln(x))

\int (- ln (x)) d x