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integral of (-pisin(pix))

Lösung

\int (- π sin (π x)) d x

Lösung

cos (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int - π sin (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - π \cdot \int sin (π x) d x

Wende U-Substitution an

= - π \cdot \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - π \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - π \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = π x

ein

= - π \frac{1}{π} (- cos (π x))

Vereinfache

- π \frac{1}{π} (- cos (π x)) : cos (π x)

= cos (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (π x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 7x^4-6x^3+5x^2+C

\int 7 x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} + C d x

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