integral of 0.16e^{-0.16x}

Lösung

\int 0.16 e^{- 0.16 x} d x

- e^{- 0.16 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 0.16 e^{- 0.16 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.16 \cdot \int e^{- 0.16 x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.16 \cdot \int - \frac{1}{0.16} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.16 (- \frac{1}{0.16} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 0.16 (- 6.25 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.16 (- 6.25 e^{u})

Setze in

u = - 0.16 x

ein

= 0.16 (- 6.25 e^{- 0.16 x})

Vereinfache

= - e^{- 0.16 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 0.16 x} + C

\int 5 x 1^{2} + 5^{2} d x

\int x^{2} \cdot 2 x^{3} + 1 d x

\int (e^{x} + ln (y) + \frac{y}{x}) d x

\int (x^{3} - x)^{2} d x

\int \frac{2 - x}{1 + 4 x - x ^{2}} d x