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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/((sin(x))^4)

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{( sin ( x ) ) ^{4}} d x

Lösung

- \frac{1}{3} csc^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{( sin ( x ) ) ^{4}} d x

Vereinfache

= \int \frac{cos ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3 u ^{3}}

Setze in

u = sin (x)

ein

= - \frac{1}{3 sin ^{3} ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{3 sin ^{3} ( x )} : - \frac{1}{3} csc^{3} (x)

= - \frac{1}{3} csc^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} csc^{3} (x) + C

Graph

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