integral of e^{-4x}ln(3x)

Lösung

\int e^{- 4 x} ln (3 x) d x

- \frac{1}{4} e^{- 4 x} ln (3 x) + \frac{1}{4} Ei (- 4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 4 x} ln (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{4} e^{- 4 x} ln (3 x) - \int - \frac{e ^{- 4 x}}{4 x} d x

\int - \frac{e ^{- 4 x}}{4 x} d x = - \frac{1}{4} Ei (- 4 x)

= - \frac{1}{4} e^{- 4 x} ln (3 x) - (- \frac{1}{4} Ei (- 4 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{4} e^{- 4 x} ln (3 x) + \frac{1}{4} Ei (- 4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{- 4 x} ln (3 x) + \frac{1}{4} Ei (- 4 x) + C

in t e g r a l - π sin (π x)

\int \frac{1}{sinh ^{2} ( x )} d x

\int \frac{x}{9 + 25 x ^{4}} d x

\int \frac{2 x - 1}{x ^{2} - 6 x + 13} d x

\int \frac{e ^{r}}{1 + e ^{r}} d r