de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2/(-x^2+1)

Lösung

\int \frac{2}{- x ^{2} + 1} d x

Lösung

ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{- x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= 2 (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2})

Vereinfache

2 (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}) : ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣

= ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5/x-5/(x^2)

\int \frac{5}{x} - \frac{5}{x ^{2}} d x

integral of e^{-4x-1}

\int e^{- 4 x - 1} d x

integral of xe^{(4x)}

\int x e^{(4 x)} d x

integral of (sqrt(1+\sqrt[3]{x)})/x

\int \frac{1 + 3 x}{x} d x

integral of (x+1)(x-5)

\int (x + 1) (x - 5) d x